Anna Hupach wurde in Berlin geboren und erhielt im Alter von vier Jahren ihren ersten Geigenunterricht. Sie begann ihre musikalische Ausbildung bei Nora Jaffé und wechselte zwei Jahre später zu Prof. Tomasz Tomaszewski. 2010 wurde sie als Jungstudentin am Julius-Stern-Institut der Universität der Künste Berlin aufgenommen und setzte ihre Ausbildung bei Peter Rainer fort. Nach dem Abitur begann sie 2012 ihr Bachelorstudium an der Hochschule für Musik FRANZ LISZT Weimar, zunächst bei Prof. Gernot Süßmuth, später bei Sönke Reger. Bereits während ihres Studiums sammelte Anna Hupach vielfältige Orchestererfahrungen, unter anderem bei der Kammerakademie Potsdam, dem Philharmonischen Orchester Erfurt, der Meininger Hofkapelle, der Thüringen Philharmonie Gotha-Eisenach, der Jenaer Philharmonie sowie dem MDR Sinfonieorchester Leipzig.

Von 2021 bis 2024 war sie an der Städtischen Musikschule Erfurt als Violinpädagogin tätig, wo sie auch das dortige Streichensemble leitete. Darüber hinaus ist Anna Hupach nicht nur im klassischen Repertoire beheimatet, sondern auch im Jazz aktiv. Seit 2019 ist sie Mitglied des Aurora Oktetts. Seit 2025 unterrichtet sie an der Musikschule KISUM.